Меню

Как называются знаки после запятой

ДЕСЯТИЧНЫЙ ЗНАК

Смотреть что такое «ДЕСЯТИЧНЫЙ ЗНАК» в других словарях:

десятичный знак — десятичная дробь десятичный — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность Синонимы десятичная дробьдесятичный EN decimal … Справочник технического переводчика

Десятичный разделитель — Десятичный разделитель знак, используемый для разделения целой и дробной частей вещественного числа в форме десятичной дроби в системе десятичного исчисления. Для дробей в иных системах счисления может использоваться термин разделитель… … Википедия

Знак процента — % Знак процента Пунктуация апостроф (’ … Википедия

Знак деления — ÷ Знак деления Пунктуация апостроф (’ ) … Википедия

Знак охраны авторского права — © Знак охраны авторского права Пунктуация апостроф ( … Википедия

Знак правовой охраны товарного знака — ® Знак правовой охраны товарного знака Пунктуация апостроф (’ … Википедия

Знак умножения — × • Знак умножения (×) математический знак операции умножения. Знак умножения изображают как крестик (×), точку … Википедия

Десятичный логарифм — График десятичного логарифма Десятичный логарифм логарифм по основанию 10. Другими словами, десятичный логарифм числа … Википедия

Знак градуса — У этого термина существуют и другие значения, см. Градус. ° Знак градуса Пунктуация апостроф … Википедия

Знак равенства — … Википедия

Источник

Десятичные дроби

теория по математике 📈 числа и вычисления

Десятичная дробь — дробь, которая представляет собой способ представление числа в виде записи числа с запятой, где цифры перед запятой называются целой частью, а цифры после запятой – дробной частью (десятичной частью).

Десятичные дроби получают из записи обыкновенных дробей со знаменателем 10, 100, 1000 и так далее. Например, десятичные дроби:

4,56 – четыре целых пятьдесят шесть сотых 18,234 – восемнадцать целых двести тридцать четыре тысячных 78,6 – семьдесят восемь целых шесть десятых

Чтение десятичных дробей

Чтение десятичной части (десятых, сотых и так далее) зависит от количества цифр после запятой. Если цифра одна, то читают – десятых (в числе десять — один нуль, это соответствует одной цифре). Если две цифры после запятой, то читают – сотых (в сотне два нуля).

Десятичные дроби получаются из обыкновенных дробей:

Сложение (вычитание) десятичных дробей

Чтобы сложить (вычесть) в столбик две десятичные дроби нужно:

Читайте также:  Крещение в мусульманстве как называется

Если складывают (вычитают) целое число и десятичную дробь, то нужно поставить запятую после целого числа и приписать необходимое количество нулей после запятой.

Пример №1. Запись, где запятая под запятой и соответствующий разряд под соответствующим.

34,145 + 5,678 = 39,823

34,145 5,678 39,823

Пример №2. Запись, где также запятая под запятой, а во втором числе дописан нуль, чтобы уравнять количество знаков после запятой.

9,235 – 2,34 = 6,895

Пример №3. В первом слагаемом нет десятичной части, поэтому, после числа 56 поставили запятую и добавили нужное количество нулей.

Умножение десятичных дробей

При умножении двух десятичных дробей в столбик необходимо:

Пример №4. Запись выполнена так, что цифры по правому краю записаны ровно одна под одной, то есть как при обычном умножении чисел в столбик. Умножение выполнено без учета запятой. В ответе справа отделены 4 цифры запятой, так как в первом множителе их 3 после запятой, а во втором – одна, в двух множителях вместе – четыре.

0,125 × 2,3 00375 0250 0,2875

Пример №5. Здесь показано умножение десятичной дроби и целого числа. Умножение выполнено без учета запятой. В ответе отделена справа запятой только одна цифра, так как только в первом множителе есть десятичная часть с одной цифрой после запятой.

Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000…

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и так далее, нужно перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей у множителя. Умножение в данном случае выполняется в строчку.

Пример №6. 2,456 × 10 = 24,56 Запятую в десятичной дроби перенесли вправо на 1 цифру, так как у 10 один нуль.

Пример №7. 0,45678 × 100 = 45,678 Запятую перенесли вправо на 2 цифры, так как у 100 два нуля. Нуль, стоящий в начале десятичной дроби, убрали, так как впереди целой части, отличной от нуля он не пишется.

Пример №8. 9,46 × 1000 = 9460 в данном случае при переносе запятой на три цифра не хватило одной, поэтому в конце числа приписали нуль, и в ответе получилось целое число.

Умножение десятичной дроби на разрядную единицу 0,1; 0,01; 0,001…

При умножении десятичной дроби на разрядную единицу 0,1; 0,01; 0,001 (и так далее) нужно перенести запятую на столько цифр влево, сколько цифр в данной разрядной единице после запятой. Умножение обычно выполняется в строчку устно.

Читайте также:  Как называется танец майкла джексона

Пример №9. 983,7821 × 0,01= 9,837821 Переносим запятые влево на 2 цифры, так как в числе 0,01 две цифры после запятой.

Пример №10. 8,7654 × 0,1 = 0,87654 Перенесли на 1 цифру влево, так как в числе 0,1 одна цифра после запятой. В данном случае перед 8 появился нуль, так как при переносе запятой слева цифр не оказалось.

Пример №11. 7,98 × 0,0001 = 0,000798 При переносе влево на 4 цифры не хватило трех, поэтому впереди поставили нули, а также нуль образуется и в целой части.

Деление десятичных дробей

Пример №12. Деление десятичной дроби на целое число. 46,8 : 2 = 23,4

Пример №13. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. 12,096 : 2,24 = 5,4 Из данного примера видно, что деление десятичных дробей обязательно сводится к делению на целое число.

Пример №14. 276,3 : 0,003 = 276300 : 3 = 92100. Здесь видно, что не хватает двух цифр в числе 276,3 и поэтому при переносе запятой к нему приписали два нуля. Затем выполнили деление двух целых чисел.

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…

При делении десятичной дроби на 10,100, 1000 и так далее нужно перенести запятую на столько цифр влево, сколько нулей в данном числе. Деление выполняется в строчку устно.

Пример №16. 134,987 : 1000 = 0,134987 Перенесли запятую на три цифры влево, так как у 1000 три нуля. В целой части поставили нуль, так как цифр не хватило.

Пример №17. 7,234 : 100 = 0,07234 Перенесли запятую влево на две цифры. Так как цифр не хватало, то недостающие заменили нулями.

Деление десятичной дроби на разрядную единицу 0,1; 0,01; 0,001…

При делении десятичной дроби на разрядную единицу 0,1; 0,01; 0,001 и так далее нужно перенести запятую на столько цифр вправо, сколько цифр в данной разрядной единице после запятой. Деление обычно выполняется в строчку устно.

Пример №19. 41,234 : 0,01 = 4123,4 Перенос запятой на 2 цифры вправо, так как в числе 0,01 две цифры после запятой.

Пример №20. 56,91 : 0,001 = 56910 При переносе запятой на три цифры вправо приписали один нуль, так как одной цифры не хватило.

Читайте также:  Японский стол с одеялом как называется

Источник

Сколько десятичных знаков числа пи использует НАСА

На этой неделе мы получили от одного из подписчиков Facebook вопрос, сколько знаков после запятой математической константы пи ( π ) учёные и инженеры НАСА используют в вычислениях.

Использует ли JPL значение 3,14 для пи? Или вы используете больше десятичных знаков, вроде такого:
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445
923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938
446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229
489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091
456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063
15588174881520920962829254091715364367892590360

Мы направили этот вопрос руководителю и главному инженеру миссии Dawn Марку Рейману (Marc Rayman). Вот что он сказал.

«Спасибо за ваш вопрос! Его задают не первый раз. На самом деле, такой вопрос задал много лет назад один шестиклассник, любитель науки и космонавтики, которому позже посчастливилось получить степень по физике и работу по исследованию космоса. Его имя Марк Рейман.

Для начала, отвечу прямо. В лаборатории реактивного движения (JPL) для наивысшей точности расчётов в межпланетной навигации мы используем значение 3,141592653589793, то есть 15 знаков после запятой. Давайте разберёмся, почему не больше десятичных знаков. Думаю, что вообще не существует каких-либо физически реалистичных вычислений, для которых учёным нужно было включать большее количество знаков после запятой, чем здесь. Рассмотрим такие примеры.

2. Можем изучить проблему на примере Земли. Диаметр на экваторе 12 756 км. Окружность экватора 40 075 км. Такое расстояние придётся преодолеть, если захотите пойти в кругосветное путешествие (не считая гор, долин и препятствий вроде зданий, стоянок, океанских волн и т.д.). Насколько ошибётся ваш одометр при использовании округлённого значения пи? Он ошибётся примерно на размер молекулы. Конечно, есть разные виды молекул, которые отличаются по размеру, но вы поняли мысль. Размер погрешности примерно в 10 000 меньше толщины волоса.

3. Давайте возьмём максимально большой объект: видимую Вселенную. Её радиус примерно 46 млрд световых лет. А теперь такой вопрос: сколько десятичных знаков пи нужно использовать, чтобы вычислить окружность Вселенной с погрешностью не больше диаметра атома водорода (самого маленького атома)? Ответ: вам понадобится 39 или 40 знаков после запятой. Если вы подумаете, насколько огромна Вселенная — по-настоящему больше, чем мы можем даже понять — и какой крохотный атом водорода, то поймёте, что для реально точных вычислений не требуется много десятичных знаков пи».

Источник